domingo, 27 de marzo de 2016

GRAFICAS EN COORDENADAS POLARES A L&P Y TICS

En el estudio del Cálculo, se pasa de funciones en coordenadas rectangulares a otras como las polares. Un ejercicio necesario e interesante para entender este nuevo sistema es graficar funciones a lápiz y papel (L&P), hecho que es de carácter bastante didáctico.

El siguiente paso es graficar en los diferentes software matemáticos que facilitan esta tarea.

A continuación algunas gráficas de mis estudiantes del curso de cálculo:

Aquí la variable independiente es el ángulo phi y la variable dependiente el radio r. En este sistema cada punto del plano se define mediante la pareja (phi, r). Phi es un ángulo medido en radianes y r es distancia. El ángulo se mide a partir del eje X de las coordenadas cartesianas y el radio r, es la distancia del punto al origen de coordenadas.

ESPIRAL DE ARQUÍMEDES


CIRCUNFERENCIA UNITARIA


ESPIRAL LOGARÍTMICA


ESPIRAL HIPERBÓLICA


CIRCUNFERENCIA Y RECTA


ROSA DE TRES PÉTALOS

A LÁPIZ Y PAPEL


CON TICS - DERIVE 5.0




Que agradable es obtener resultados idénticos por los dos caminos: L&P y TICS

PARÁBOLA


CARDIOIDE




CONCLUSIÓNES

- En el aprendizaje de las matemáticas es indudable el valor de usar diferentes métodos para resolver un problema. El graficar a L&P permite la CORPORIZACIÓN  de los objetos e ideas matemáticas, en un nivel más físico, más personalizado.

- El uso de las TICS en matemáticas brinda versatilidad, entornos de experimentación de gran valor didáctico.

- Cual escoger: AMBAS!

!Nos vemos pronto!



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