miércoles, 13 de abril de 2016

TEOREMA DEL SANDWICH

TEOREMA DE COMPRESIÓN
(SANDWICH)

Se quiere calcular el siguiente límite:
1. MÉTODO GRÁFICO:

Se grafica en Derive las funciones:

Se obtiene el siguiente resultado:



En la representación gráfica se observa claramente que a medida que X se acerca a 0, por los lados IZQUIERDO y DERECHO, las funciones se acercan a 0. Lo anterior nos dice que el límite de la función inicial es CERO. En este caso estamos acudiendo a la CORPORIZACIÓN DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS, es decir aprehendemos de sus propiedades por los sentidos: LA VISTA.

2. MÉTODO NUMÉRICO

La tabla de la función -X^2, muestra que cuando X se acerca a 0 por izquierda y derecha, la función X^2, se acerca a 0
La tabla de la función X^2*SEN(1/X), deja ver que cuando X se acerca a 0 por ambos lados, la función se acerca también a 0:

Finalmente la tabla de X^2, muestra comportamiento idéntico a las anteriores:


La conclusión de las tres representaciones es que la función original "comprendida" entre las otras dos, converge a 0

3. APLICACION DE HERRAMIENTA EN LÍNEA: EL IMPERIO DE LOS NÚMEROS


La aplicación corrobora el resultado del límite.

4. CÁLCULO EN LÍNEA:

 

La aplicación WOLFRAM ALPHA, presenta idénticos resultados a los anteriores.

5. MÉTODO "MANUAL": Generalmente se dice que un ejercicio se resolvió "a mano", cuando en realidad en esta solución confluyen diferentes herramientas: Lápiz y papel, técnicas del cálculo (simbólicas).

En la matemática tradicional y formal se busca al final construir la solución ALGEBRAICA o ANALÍTICA, la cual sin lugar a dudas es importante, pero hemos llegado a este punto luego de recorrer un camino grato de comprensión del problema.


Los diferentes métodos de resolver el problema, se constituyen en DEMOSTRACIONES SITUADAS, por cuanto dependen de un contexto específico, las cuales son de gran valor didáctico.

!ANIMO, EL CALCULO ES HERMOSO!

!NO DESFALLECER!

!HASTA PRONTO!


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