domingo, 27 de agosto de 2017

LOS BABILONIOS SABÍAN TRIGONOMETRÍA ANTES QUE LOS GRIEGOS

Comparto con los lectores un novedoso artículo tomado de THE TELEGRAPH, relacionado con los orígenes de la Trigonometría:

3,700 años de edad, la tableta de Babilonia reescribe la historia de las matemáticas - y muestra que los griegos no desarrollaron la trigonometría


La tableta se rompió y probablemente tenía más filas, según expertos.  CRÉDITO: UNSW

UNAtableta de arcilla de 3.700 años de edad ha demostrado que los babilonios desarrollaron trigonometría 1.500 años antes de los griegos y estaban usando un método sofisticado de matemáticas que podría cambiar la forma en que calculamos hoy.
La tableta, conocida como Plimpton 332, fue descubierta a principios de 1900 en el sur de Irak por el arqueólogo y diplomático estadounidense Edgar Banks, que fue la inspiración para Indiana Jones.
El verdadero significado de la tableta ha eludido a los expertos hasta ahora, pero una nueva investigación de la Universidad de Nueva Gales del Sur, Australia, ha demostrado que es la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo, que probablemente fue utilizada por antiguos arquitectos para construir templos, palacios y Canales
 


Sin embargo, a diferencia de la trigonometría actual, la matemática babilónica utilizó un sistema de base 60, o sexagesimal, en lugar de los 10 que se utilizan hoy en día. Debido a que 60 es mucho más fácil de dividir por tres, los expertos que estudian la tableta, encontró que los cálculos son mucho más precisos.

Dr. Daniel Mansfield con la tabla trigonométrica de 3.700 años CRÉDITO: UNSW
"Nuestra investigación revela que Plimpton 322 describe las formas de los triángulos de ángulo recto usando un nuevo tipo de trigonometría basada en relaciones, no en ángulos y círculos", dijo el doctor Daniel Mansfield de la Facultad de Matemáticas y Estadística de la Facultad de Ciencias de la UNSW.
"Es un trabajo matemático fascinante que demuestra genio indudable. La tableta no sólo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo; También es la única tabla trigonométrica completamente exacta, debido al muy diferente enfoque babilónico de la aritmética y la geometría.
"Esto significa que tiene gran relevancia para nuestro mundo moderno. La matemática babilónica puede haber estado fuera de moda por más de 3000 años, pero tiene aplicaciones prácticas posibles en topografía, gráficos por computadora y educación.
"Este es un raro ejemplo del mundo antiguo enseñándonos algo nuevo".
El astrónomo griego Hiparco, que vivió alrededor del año 120 aC, ha sido considerado durante mucho tiempo como el padre de la trigonometría, con su "tabla de acordes" en un círculo considerado la tabla trigonométrica más antigua.
Una tabla trigonométrica permite al usuario determinar dos razones desconocidas de un triángulo rectángulo usando sólo una relación conocida. Pero la tablilla es mucho más antigua que Hiparco, demostrando que los babilonios ya estaban muy avanzados en las matemáticas complejas mucho antes.
La tableta, que se cree que procede de la antigua ciudad sumeria de Larsa, ha sido fechada entre 1822 y 1762 aC. Ahora se encuentra en la Biblioteca de Libros Raros y Manuscritos de la Universidad de Columbia en Nueva York.
"Plimpton 322 predates Hiparco por más de 1000 años", dice el Dr. Wildberger.
"Abre nuevas posibilidades no sólo para la investigación matemática moderna, sino también para la educación matemática. Con Plimpton 322 vemos una trigonometría más simple y precisa que tiene claras ventajas sobre la nuestra.
"Existe un tesoro de tablillas babilónicas, pero sólo una fracción de ellas han sido estudiadas todavía. El mundo matemático sólo está despertando al hecho de que esta antigua pero muy sofisticada cultura matemática tiene mucho que enseñarnos ".
15 filas de la tableta describen una secuencia de 15 triángulos de ángulo recto, que están disminuyendo de forma constante en la inclinación.
El borde izquierdo de la tableta está roto, pero los investigadores creen que había originalmente seis columnas y que la tableta estaba destinado a ser completado con 38 filas.
"Plimpton 322 era una poderosa herramienta que podría haber sido utilizada para la topografía de campos o la realización de cálculos arquitectónicos para construir palacios, templos o pirámides escalonadas", añadió el Dr. Mansfield.
El nuevo estudio se publica en Historia Mathematica, la revista oficial de la Comisión Internacional de Historia de las Matemáticas.
COMENTARIO
En diversos textos de matemáticas se asegura que los Griegos recopilaron y sistematizaron muchos conocimientos de la antigüedad y reflexionando sobre esto es lógico pensar que no todo se creo en Grecia, pero el redescubrimiento puede abrir nuevas puertas a la rica naturaleza de las matemáticas.
!HASTA PRONTO!


domingo, 6 de agosto de 2017

RECOMENDADO: CRUX MATHEMATICORUM

Estimados seguidores, envío los datos de un sitio que encontré y los invito a visitarlo, es muy interesante!



Que lo disfruten!

Pronto nos veremos!!!

lunes, 26 de junio de 2017

BALOTO REVANCHA EVOLUCIONA!



Baloto anuncia y ha puesto a la venta un nuevo plan de premios, que dan al comprador mayor oportunidad de ganar!!!

Analicemos:

1. Se deben escoger 5 números del 1 al 43

2. Ahora se aumentó elegir un número de 1 a 16

3. El numero total de posibilidades se calcula mediante el principio general del conteo:

CASOS POSIBLES  = 43X42X41X40X39X16 = 1.848´188.160

4. La probabilidad de ganar es:

CASOS FAVORABLES / CASOS POSIBLES = 

1 / 1.848´188.160 =

0,00000000054107

Es decir, su probabilidad de ganar el premio mayor es de una entre mil ochocientos cuarenta y ocho millones de opciones!!!

Como se puede ver es una posibilidad muy remota de ganar!!!

!Ud. decide!

!Hasta pronto!

domingo, 12 de febrero de 2017

EL MAPA DE LAS MATEMATICAS

Reproduzco imágen interesante tomada del sitio WWW.GAUSIANOS.COM, el cual nos muestra un panorama de las matemáticas actuales



!NOS VEMOS!

jueves, 12 de enero de 2017

DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS POR TRES CAMINOS

DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS POR TRES CAMINOS

A continuación presento dos trabajos realizados por estudiantes de bachillerato, en el curso de trigonometría, aprenden sobre identidades trigonométricas apoyados en la teoría de las representaciones semióticas de RAYMOND DUVAL: En este caso se recurre a las representaciones NUMÉRICA (TABLAS), GRÁFICA Y ALGEBRÁICA.

EJEMPLO 1.

Cada miembro de la identidad se trabaja por separado: Y1 y Y2. 

En la tabla de valores se observa que las filas asociadas a cada miembro producen resultados iguales, concluyendo parcialmente que los dos miembros son iguales.

De igual manera Y1 y Y2, se grafican por separado y se observa fácilmente que son iguales, lo cual nos lleva nuevamente a afirmar que la identidad es válida y estamos preparados y seguros para abordar la demostración formal o algebraica.

EJEMPLO 2.

Se procede de igual manera que en el ejemplo 1.




CONCLUSIÓN: Aprender un tópico matemático tan abstracto como es el de identidades trigonométricas, apoyados en representaciones semióticas y en TICS, enriquece la experiencia y garantiza un aprendizaje efectivo.

!HASTA PRONTO!

domingo, 8 de enero de 2017

UNA BREVE HISTORIA DE LA TECNOLOGÍA

UNA BREVE HISTORIA DE LA TECNOLOGÍA

Presento en esta entrada una infografía del sitio FUTURISM.COM que muestra en forma resumida la evolución de la tecnología, la cual nos puede ayudar a comprender su naturaleza y sus implicaciones en todo ámbito de cultura.

He aquí el enlace:






Espero lo aprovechen y disfruten. Comprender que es la tecnología nos da herramientas para comprender el mundo en el que vivimos!


!NOS VEMOS, APRECIADOS AMIGOS!

miércoles, 28 de diciembre de 2016

NATURALEZA FRACTAL, GEOMETRÍA Y NÚMEROS

NATURALEZA FRACTAL, GEOMETRÍA Y NÚMEROS



Los invito a ver este vídeo tomado del sitio MATEMÁTICASCERCANAS.COM

http://matematicascercanas.com/2014/06/18/naturaleza-fractal-geometria-y-numeros/

Los fractales permiten explicar el comportamiento "caprichoso de la naturaleza". Aquí se muestra algunas aplicaciones del número y el ángulo áureos.

!Que lo disfruten!

LOS BABILONIOS SABÍAN TRIGONOMETRÍA ANTES QUE LOS GRIEGOS

Comparto con los lectores un novedoso artículo tomado de THE TELEGRAPH, relacionado con los orígenes de la Trigonometría: 3,700 años de...