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REPRESENTACIONES DE UNA DESIGUALDAD TRIGONOMÉTRICA

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REPRESENTACIONES DE UNA DESIGUALDAD TRIGONOMÉTRICA
1. La actividad consiste en resolver la desigualdad trigonométrica presentada en el recuadro 1, tomada del libro GEOMETRIC INEQUALITIES, de editorial Springer, la solución es del autor de este blog.





2. En este caso se trabajará en el software de geometría dinámica CABRI II PLUS. La figura 2, muestra un triángulo arbitrario en el que se ha realizado la medición de sus ángulos internos.
3. Mediante la opción CALCULADORA de CABRI, se calculan los valores de coseno y coseno cuadrado de los tres ángulos internos.
4. Sobre dos semirrectas paralelas se ubican los valores de la desigualdad trigonométrica, en la primera la suma de los cuadrados de los cosenos y en la segunda el valor numérico 3/4.
Cuando se modifica la forma del triangulo mediante la opción ARRASTRE (DRAGGING), se puede observar en la gráfica 4 la validez de la desigualdad.
5. En la gráfica 5. se presenta una tabla de valores que compara los resultados de cada miembro de la de…

TICS EN ACCIÓN: OPERACIONES CON RACIONALES E IRRACIONALES

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El uso combinado de tecnología tradicional (LÁPIZ Y PAPEL - L&P) y TICS, favorece el aprendizaje de los estudiantes, en el sentido que al realizar las operaciones en forma manual existe la duda de saber si la respuesta es la correcta, apoyados en TICS los estudiantes pueden verificar la validez de las respuestas obtenidas a mano. El uso de tecnología tradicional y TICS es de doble vía la una apoya la otra y al final son los estudiantes los beneficiados
Se presenta aquí ejercicios realizados por estudiantes utilizando lápiz y papel vs TICS - Software matemático, recursos en línea, emuladores de calculadoras simbólico graficadoras, etc.
- Un ejercicio a L&P y la calculadora virtual de Texas Instruments

- Ejercicio a L&P y Photomath


- EJERCICIO A L&P -WWW EL IMPERIO DE LOS NÚMEROS

Ejercicio interesante para comprender la jerarquía de las operaciones
- EJERCICIO A L&P Y EN EXCEL


- EJERCICIO A L&P Y APP

- EJERCICIO A L&P Y CALCULADORA VOYAGE 200, OTRA APLICACIÓN



- EJE…

REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS DEL NÚMERO e (EULER - NAPIER)

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REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS DEL NÚMERO e
(EULER - NAPIER)
El número e, conocido como número de Euler o Napier es un número especial que tiene muchas aplicaciones en la matemática y en la vida real, mejoramos su comprensión si revisamos sus diferentes formas de representar, donde cada forma aporta información importante de este número. A continuación algunas representaciones del número e.

1. REPRESENTACIÓN SEMIÓTICA ALGEBRAICA O ANALÍTICA
Esta definición también se cumple para cuando n, tiende a menos infinito
2. REPRESENTACIÓN SEMIÓTICA  NUMÉRICA



3. REPRESENTACIÓN SEMIÓTICA GRÁFICA - CARTESIANA



En la gráfica se observa que la función se acerca al valor de e (Recta horizontal), cunado la variable va hacia mas o menos infinito.
El número e encuentra aplicación entre otras con la función exponencial: 


Función que se aplica en la descripción de fenómenos naturales, tales como el crecimiento de una población, la descomposición radioactiva, etc.
!HASTA PRONTO FELICIDADES!

Límites asociados al número e: número de Euler o constante de Napier

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Límites asociados al número e: número de Euler o constante de Napier
Uno de los limites importante y de amplio conocimiento en el ámbito matemático es el que permite definir el número "e".
Para quienes inician en el estudio del calculo les brinda mayor seguridad verificar por medios electrónicos múltiples formas que puede adoptar un concepto como es el caso de este numero.
Aquí se muestra una practica con estudiantes utilizando el software matemático DERIVE 5.0 (Versión libre). De igual manera se pueden utilizar otras herramientas informáticas con el mismo fin. A la forma básica del número e se le han introducido variantes que dan resultados todos relacionados con el número de Euler o Napier.




Una de las habilidades fundamental en matemáticas es la de reconocer MODELOS, en este caso un mismo patrón al que se le introducen algunas variaciones conservan el modelo, como es el del número e. Por lo anterior resulta necesario trabajar en esta línea con los estudiantes para lograr una b…

REPRESENTACIONES SEMIOTICAS DEL VOLUMEN MÁXIMO DE UNA CAJA

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En esta entrada revisaremos un problema típico del calculo diferencial: Hallar el volumen máximo de una caja construida a partir de una lámina de largo y ancho determinados, recortando cuadrados en los vértices para formar la caja, la cual no tiene tapa.
PASO 1. REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA
Aprovechando el entorno del Software CABRI II PLUS, se modela la caja, partiendo de un cuadrado proyectado en forma oblicua. Se define en el cuadrado un punto P del cual va a depender toda la construcción. Con la distancia de P al vértice próximo, se construyen cuadrados en los cuatro vértices, los cuales dependen del primero sobre P. En seguida se construye la caja uniendo los vértices internos de los cuadrados construidos sobre los vértices del cuadrado inicial. en este caso se usan las relaciones de paralelismo y perpendicularidad de los lados de la caja. De esta manera se obtiene una "caja dinámica", la cual al moverse el punto P, cambia de tamaño, pero conserva las relaciones implícitas e…

AÑO NUEVO 2018 Y SUS PROPIEDADES MATEMÁTICAS

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Como el año nuevo se aproxima, examinemos algunas propiedades del 2018:
Utilizando el sitio: EL IMPERIO DE LOS NÚMEROS, averiguamos algunas características del 2018


Un ejercicio interesante es averiguar que son los diferentes tipos de números listados aquí, tales como: NUMEROS DE FIBONACCI, DE BELL, CATALÁN, PERFECTO, POLIGONAL. ETC.
!EXITOS EN NAVIDAD Y EL AÑO NUEVO:  2018!

MODELACION DEL ENTORNO CON CABRI II PLUS

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Si observamos con cuidado el entorno nuestro esta inundado de objetos matemáticos, los cuales los podemos modelar con ayuda del software de geometría dinámica CABRI II PLUS.
En este caso se han señalado mediante puntos y la opción de CABRI: CÓNICA, dos jardineras de forma circular, que por efecto de la perspectiva se ven como elipses. También se han incluido las respectivas ecuaciones que las provee el software.
Este es un ejercicio motivante para iniciar o culminar el estudio de geometría analítica.



!Espero les haya gustado, Hasta pronto!