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TEOREMA DE VARIGNON: MAGIA EN LOS CUADRILÁTEROS

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TEOREMA DE VARIGNON El  Teorema de Varignon  es un resultado de la  geometría  euclidiana debido a Pierre  Varignon , publicado en 1731, y que establece: En cualquier cuadrilátero, los puntos medios de los lados forman un PARALELOGRAMO cuya área es la mitad de la del cuadrilátero original. Esta propiedad realmente es sencilla y hermosa! CONSTRUCCIÓN EN CABRI II PLUS - Se construye ABCD el cual es un polígono arbitrario - Se determinan E, F, G, H puntos medios de los lados del polígono - Se verifica que el polígono EFGH es un PARALELOGRAMO, es decir tiene lados PARALELOS - Al calcular las áreas se verifica que el PARALELOGRAMO es la MITAD del cuadrilátero inicial En las cuatro construcciones siguientes se evidencia claramente lo que manifiesta el Teorema de Varignon, en las cuales se modifica la forma del cuadrilátero inicial pero las propiedades se mantienen, es decir son INVARIANTES GEOMÉTRICOS! 1.FORMA TRAPEZOIDAL 2. FORMA DE PARALELOGRAMO 3. FO