domingo, 1 de febrero de 2015

GEOMETRÍA HIPERBÓLICA PRIMERA PARTE

La mayoría estudiamos en el colegio geometría, llamada EUCLIDIANA, pero no es la única geometría existente, hay otras, entre ellas está LA GEOMETRÍA HIPERBÓLICA. con base en una extensión de CABRI II PLUS, he representado algunos elementos geométricos básicos en esta geometría: RECTAS, SEGMENTOS, TRIÁNGULOS, CUADRILÁTEROS Y PENTÁGONOS REGULARES.


Las anteriores representaciones adquieren sentido si asumimos que vivimos en una superficie esférica, donde por supuesto los elementos arriba mencionados cambian de la forma tradicional en que los conocemos.

Ahora una Parábola Hiperbólica:


Para la construcción, el programa pide: Directríz (arco), Foco (punto) y Círculo de referencia (Círculo de Poincaré)

Además el software da la ecuación:

 
Como se puede observar por la extensión de la ecuación hubo necesidad de recortarla.

ELIPSE HIPERBÓLICA



Nuevamente, Cabri permite graficar elipses, aquí se incluye el círculo referencial, las elipses y sus ecuaciones. !Maravilloso!

HIPÉRBOLA HIPERBÓLICA



La hipérbola hiperbólica se grafica con base en los focos F1, F2, un punto de la curva P y el círculo de Poincare.

H CIRCLE - CÍRCULO HIPERBÓLICO


En la gráfica se observan dos H-círculos, la diferencia con los círculos euclidianos serían los radios: Se observa claramente que la longitud euclidiana de los radios en una circunferencia no es igual.

Por ahora suficiente. Ya ampliaré el tema.

Hasta pronto...



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