miércoles, 19 de noviembre de 2014

FUNCIÓN CUADRÁTICA DINÁMICA

El software de Geometría Dinámica, CABRI II PLUS, permite graficar todo tipo de función en forma dinámica, es decir se pueden manipular los elementos de la gráfica y analizar el comportamiento de los mismos.


En la gráfica se ven las tres representaciones de la función: 


Analítica - ecuación
Gráfica - Cartesiana
Numérica - Tabla de valores

De igual manera se han incluido algunos elementos principales de la función.


La gráfica se construye a partir de un punto en el eje X y sus coordenadas (9.75, 0). 

A la abscisa se le hace corresponder mediante la opción CALCULADORA, la expresión analítica asociada a la función, en este caso cuadrática (Y=(X - H)¨2 + K). En esta ecuación, H = 7 y K=5, son valores arbitrarios, los cuales se convierten en el vértice de la parábola. Este ultimo resultado se traslada al eje Y (12,55). 

Por la abscisa y ordenadas marcadas en los ejes se trazan perpendiculares a los ejes y se obtiene el punto de coordenadas (9.75, 12.55). Este punto al moverse la abscisa por eje X, genera la parábola. Esto se logra con la opción Cabri: LUGAR.

Hasta aquí la construcción, lo demás es carpintería.

La TABLA DE VALORES se construye con la opción de Cabri: TABLA, apoyándose en la opción animación.

La ventaja de ésta construcción, sobre la tradicional de lápiz y papel es que al modificar únicamente los valores de H y K, se logra la representación de infinitas parábolas con el vértice (H, K). Este aspecto hace que el estudiante mediante la variación de H y K, observe los cambios en la gráfica y concluya sobre los mismos.

Cualquier otra función se pude abordar de igual manera.

CABRI, tiene una versión gratuita que se puede bajar de Internet y explorar con ella.

Invito a mis lectores a explorar la potencia de un software de geometría dinámica y así mejorar sus conocimientos geométricos y por que no matemáticos. Otro programa que utiliza el mismo enfoque es GEOGEBRA, el cual es totalmente libre.

HASTA PRONTO!

lunes, 3 de noviembre de 2014

FACTORIZACION POR SUMA Y RESTA CON L&P Y TICS


Una de las operaciones algebraicas que causa grandes dificultades en todos los niveles educativos, es la factorización. Retomamos aquí uno de los casos típicos, pero apoyándonos en las TICS.

Un caso de factorización es el de "sumar y restar términos", para aplicar el caso de "diferencia de cuadrados". He aquí uno de ellos:

Primero a lápiz y papel - L&P:


A igual resultado se llega utilizando TICS, en este caso DERIVE 5.0:




En la gráfica se observa la factorización en RACIONALES en la línea 2 y en REALES en la línea 3.

Reflexión: El uso combinado de tecnología de L&P y TICS, otorga a estudiantes y profesores valiosos recursos para acceder a un conocimiento más profundo de las matemáticas. Resulta interesante aquí invitar a estudiantes y profesores a reflexionar sobre las dos formas de trabajo, dándole a cada una su valor y limitaciones, pero que en últimas quien gana es el aprendiz.

!Nos vemos!

LOS BABILONIOS SABÍAN TRIGONOMETRÍA ANTES QUE LOS GRIEGOS

Comparto con los lectores un novedoso artículo tomado de THE TELEGRAPH, relacionado con los orígenes de la Trigonometría: 3,700 años de...