jueves, 21 de junio de 2018

REPRESENTACIONES DE UNA DESIGUALDAD TRIGONOMÉTRICA

REPRESENTACIONES DE UNA DESIGUALDAD TRIGONOMÉTRICA

1. La actividad consiste en resolver la desigualdad trigonométrica presentada en el recuadro 1, tomada del libro GEOMETRIC INEQUALITIES, de editorial Springer, la solución es del autor de este blog.






2. En este caso se trabajará en el software de geometría dinámica CABRI II PLUS. La figura 2, muestra un triángulo arbitrario en el que se ha realizado la medición de sus ángulos internos.

3. Mediante la opción CALCULADORA de CABRI, se calculan los valores de coseno y coseno cuadrado de los tres ángulos internos.

4. Sobre dos semirrectas paralelas se ubican los valores de la desigualdad trigonométrica, en la primera la suma de los cuadrados de los cosenos y en la segunda el valor numérico 3/4.

Cuando se modifica la forma del triangulo mediante la opción ARRASTRE (DRAGGING), se puede observar en la gráfica 4 la validez de la desigualdad.

5. En la gráfica 5. se presenta una tabla de valores que compara los resultados de cada miembro de la desigualdad observando su cumplimiento.

la interrelación de las diferentes representaciones nos permite asegurar el cumplimiento de la desigualdad, obteniendo así una DEMOSTRACIÓN SITUADA, es decir una prueba acorde al entorno en el que se trabaja.

El siguiente paso en la construcción de conocimiento matemático es realizar la demostración formal de la validez de la desigualdad trigonométrica, desafío al que nos enfrentamos con la certeza de su validez.

!GRACIAS POR SU VISITA

HASTA PRONTO!



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