martes, 16 de julio de 2013

SIMPLE MATH PUZZLE - ROMPECABEZAS MATEMÁTICO "SENCILLO"

Cual es el resultado de la siguiente suma:

1 -1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ..............?

Invito a ver un video, con un problema aparentemente sencillo y soluciones novedosas:






!Hasta pronto!

domingo, 14 de julio de 2013

CÁLCULO DE INVERSAS TRIGONOMÉTRICAS

CÁLCULO DE INVERSAS TRIGONOMÉTRICAS

Los cálculos relacionados con las funciones trigonométricas suelen presentar dificultades por cuanto las calculadoras comunes, no traen opciones directas para calcular valores de todas éstas  y mucho menos de sus inversas.

Una buena opción es emplear un software de cálculo numérico y simbólico paran superar ésta dificultad,  por ejemplo DERIVE.

Se desea calcular los valores de las funciones: ARCO COTANGENTE, ARCO SECANTE Y ARCO COSECANTE

Para lograr estos cálculos, se pueden utilizar las siguientes transformaciones 



Acción!

EJEMPLO 1.

Utilizando el software DERIVE 5.0, calculamos cot(30) y arco cot(cot(30)), es decir aplicamos la función cotangente y su respectiva inversa arco cotangente, obteniendo el valor de inicio, como es de esperar. En este caso se hace por dos caminos: Usando la definición dada arriba y el comando propio de DERIVE:





EJEMPLO 2.

Calculamos secante de 30 y arco secante del resultado, por dos vías.



EJEMPLO 3.

Revisemos COSECANTE DE 30 Y SU RESPECTIVA ARCO COSECANTE:



En un blog anterior incluí la graficación de las inversas trigonométricas, algo que complementa lo dicho ahora. En el próximo graficaré en DERIVE las inversas trigonométricas.


!Hasta pronto!










Cómo ganarse el BALOTO, matemáticamente?

Hoy hablaré de juegos, en particular uno de moda: el BALOTO.

El BALOTO, se juega apostando a 6 números, desde el 1 al 45.

la probabilidad, rama de las matemáticas, tiene el algoritmo para determinar la posibilidad de ganar, el cual consiste simplemente en dividir el NÚMERO DE CASOS FAVORABLES, entre el NÚMERO DE CASOS POSIBLES.

Un caso típico es el lanzamiento de una moneda: La posibilidad de que caiga CARAS, es 1/2, es decir,

1 caso favorable / 2 casos posibles = 1/2 = 0,5


Examinemos el BALOTO:

Se deben escoger 6 números, entonces:

- Para el primer número hay 45 opciones de elegir un número.

- Para el segundo número, hay 44 opciones de escogencia, porque no pueden repetirse.

- Para el tercer número, hay 43 opciones.

- Para el cuarto, hay 42 opciones.

- Para el quinto, hay 41 opciones.

- Para el sexto 40 opciones.

Para conocer el número total de opciones se aplica el PRINCIPIO GENERAL DEL CONTEO: Se multiplican las opciones por cada número, es decir:

45*44*43*42*41*40 = 5.864´443200

Por lo tanto la PROBABILIDAD de ganarse un BALOTO, es de:

1 caso favorable / 5.864´443.200 de casos posibles.

Teniendo en cuenta que Asia tiene  4 300 millones de habitantes y África tiene  1 000 millones de habitantes, su apuesta a BALOTO, equivale a jugar Ud., contra todos los habitantes de ASIA y ÁFRICA!

El título de ésta entrada era: Cómo ganarse el BALOTO matemáticamente?

La respuesta es: No sueñe, TRABAJE, ahorre y disfrute de su dinero, no lo invierta en quimeras, que al final le van a producir frustraciones.

Hasta pronto!

Éxitos.


jueves, 11 de julio de 2013

SITIO INTERESANTE: KHAN ACADEMY, APRENDIZAJE EN LÍNEA

Hola queridos lectores, cordial saludo. Mis deseos porque sean exitosos en todos sus emprendimientos.

Hoy les recomiendo un sitio en la web que trae cientos de videos sobre diferentes áreas, en particular de MATEMÁTICAS, de nivel básico y avanzado.


La pantalla de inicio:


Es una propuesta interesante de aprendizaje y enseñanza de las ciencias. Espero sus comentarios. En próximas entregas plantearé mis apreciaciones.

!EXITOS!

LOS BABILONIOS SABÍAN TRIGONOMETRÍA ANTES QUE LOS GRIEGOS

Comparto con los lectores un novedoso artículo tomado de THE TELEGRAPH, relacionado con los orígenes de la Trigonometría: 3,700 años de...