martes, 17 de diciembre de 2013

NUEVO PREMIO EN MATEMÁTICAS: Breakthrough Prize in Mathematics

NUEVO PREMIO EN MATEMÁTICAS

Retwiteo del sitio:

Gaussianos gaussianos@gmail.com, información sobre nuevo premio en matemáticas


El empresario ruso Yuri Milner y el creador de Facebook Mark Zuckerberg han anunciado la creación del premio Breakthrough Prize in Mathematics, con el que se distinguirá a personas que realicen grandes logros en Matemáticas y cuya dotación será de 3 millones de dólares. Milner, que parece ser que a menudo se define como un “físico fallido”, es también el creador de dos premios del estilo, uno en Física Fundamental y otro en Ciencias de la Vida.



Zuckerberg (izquierda) y Milner (derecha). Vía TowNews.in.

El resto de detalles del premio se conocerán más adelante, pero desde ya este galardón ha pasado a ser el mayor premio que se entrega en todo el mundo a un matemático. Ni la Medalla Fields, ni el premio Abel, ni siquiera el Nobel (sí, aunque no haya Nobel de Matemáticas, que no lo hay, sí que hay matemáticos que han recibido un Nobel). Como el turrón 1880, el “Breakthrough Prize in Mathematics” es el más caro del mundo.

El anuncio de este premio se produjo durante la ceremonia de entrega de los de Física Fundamental y Ciencias de la Vida, en los que se repartieron 21 millones de dólares entre los premiados. Aquí tenéis la nota en la que se dan los nombres de los premiados y se anuncian los Comités de Selección para la edición de 2014 de estos dos premios, y en la que también aparece el anuncio de la creación del premio de Matemáticas.
Más información en:

!Amigos lectores, anímense a ganarse este bondadoso premio!

domingo, 8 de diciembre de 2013

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS PITAGORICAS SIGLO XXI



PITÁGORAS Y TRIGONOMETRÍA HOY



Kapitolinischer Pythagoras adjusted.jpg


Una relación importante en Trigonometría es la IDENTIDAD FUNDAMENTAL:

A esta la llamaremos:

REPRESENTACIÓN SEMIÓTICA ANALÍTICA O ALGEBRAICA

Corporicemos el concepto: 

Examinemos la identidad numéricamente, a través de una tabla de valores o  una REPRESENTACIÓN SEMIÓTICA NUMÉRICA:


Realizamos la tabulación en el programa DERIVE 5.0





Observando detenidamente la tabla de valores se ve que a todo valor del ángulo, corresponde el valor 1. Si tabuláramos en otros incrementos se obtendrían los mismos resultados. Es decir, numéricamente hablando la expresión es una IDENTIDAD. Hemos realizado una demostración matemática SITUADA, en el sentido que depende del medio en el que se trabaja, en este caso COMPUTACIONAL.



Otra manera de CORPORIZAR el concepto, es por medio de una REPRESENTACIÓN SEMIÓTICA GRÁFICA



Graficamos cada miembro de la identidad, en DERIVE 5.0:



Y2 = 1



Se observa que las dos gráficas son iguales.

La información obtenida nos lleva a la conclusión, que la relación estudiada es una IDENTIDAD TRIGONOMÉTRICA.

Las tablas numéricas se pueden calcular con diferentes incrementos o intervalos, cada resultado que obtengamos se conocen como REGISTROS SEMIÓTICOS.


SEGUNDA IDENTIDAD PITAGÓRICA

Al dividir la primera identidad entre cos(x) al cuadrado, resulta:


 Veamos el primer miembro de la identidad, graficada en la calculadora graficadora TI 92 PLUS, versión virtual:



Veamos el segundo miembro de la identidad:




Se ve rápidamente que las gráficas son iguales, es decir gráficamente se evidencia la validez de la identidad. Esta es nuevamente una DEMOSTRACIÓN SITUADA.

Veamos las representaciones numéricas de ésta identidad.

Primer miembro:




Segundo miembro:




Al comparar los resultados se ven que son iguales. 

En este caso he utilizado dos recursos computacionales, como son: DERIVE 5.0 y la calculadora científico graficadora TI 92 PLUS, versión virtual. (VTI 92 PLUS), la cual la pueden obtener en Internet.

TERCERA IDENTIDAD PITAGÓRICA


Invito a mis lectores realizar la demostración situada de ésta identidad.

HASTA PRONTO