miércoles, 19 de noviembre de 2014

FUNCIÓN CUADRÁTICA DINÁMICA

El software de Geometría Dinámica, CABRI II PLUS, permite graficar todo tipo de función en forma dinámica, es decir se pueden manipular los elementos de la gráfica y analizar el comportamiento de los mismos.


En la gráfica se ven las tres representaciones de la función: 


Analítica - ecuación
Gráfica - Cartesiana
Numérica - Tabla de valores

De igual manera se han incluido algunos elementos principales de la función.


La gráfica se construye a partir de un punto en el eje X y sus coordenadas (9.75, 0). 

A la abscisa se le hace corresponder mediante la opción CALCULADORA, la expresión analítica asociada a la función, en este caso cuadrática (Y=(X - H)¨2 + K). En esta ecuación, H = 7 y K=5, son valores arbitrarios, los cuales se convierten en el vértice de la parábola. Este ultimo resultado se traslada al eje Y (12,55). 

Por la abscisa y ordenadas marcadas en los ejes se trazan perpendiculares a los ejes y se obtiene el punto de coordenadas (9.75, 12.55). Este punto al moverse la abscisa por eje X, genera la parábola. Esto se logra con la opción Cabri: LUGAR.

Hasta aquí la construcción, lo demás es carpintería.

La TABLA DE VALORES se construye con la opción de Cabri: TABLA, apoyándose en la opción animación.

La ventaja de ésta construcción, sobre la tradicional de lápiz y papel es que al modificar únicamente los valores de H y K, se logra la representación de infinitas parábolas con el vértice (H, K). Este aspecto hace que el estudiante mediante la variación de H y K, observe los cambios en la gráfica y concluya sobre los mismos.

Cualquier otra función se pude abordar de igual manera.

CABRI, tiene una versión gratuita que se puede bajar de Internet y explorar con ella.

Invito a mis lectores a explorar la potencia de un software de geometría dinámica y así mejorar sus conocimientos geométricos y por que no matemáticos. Otro programa que utiliza el mismo enfoque es GEOGEBRA, el cual es totalmente libre.

HASTA PRONTO!

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