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LÍMITE DE UNA FUNCIÓN DESDE LA GEOMETRÍA

ENFOQUE GEOMÉTRICO 

DEL LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

El estudio del concepto de LÍMITE DE UNA FUNCIÓN, resulta algo complicado desde su versión analítica, razón por la cual iniciar este tema desde un enfoque más CORPORIZADO, desde la geometría, resulta conveniente para docentes y estudiantes. 

Las siguientes actividades ha sido recreadas y adaptadas para iniciarse en el estudio del tema de límites.

ACTIVIDAD 1. 

Se tiene un cuadrado de lado L. Se inscribe en el un cuadrado uniendo los puntos medios de cada uno de sus lados. En el nuevo cuadrado se repite el procedimiento de inscribir otro cuadrado. Este procedimiento se realiza reiteradamente.

Utilizando recursos tradicionales (papel, lápiz, reglas, compás, etc.) y/o recursos computacionales (CABRI II PLUS, GEOGEBRA, DERIVE, Recursos en línea)

a) Representar gráficamente los 4 primeros cuadrados.

b) Calcular el área de cada uno de los cuadrados

c) Generalizar los resultados, para un cuadrado que ocupe el puesto n.

d) Elaborar una tabla de valores que contenga el puesto n y su área.

e) Construir una gráfica cartesiana que relacione n y área.

f) Con base en las diferentes representaciones de la secuencia, argumentar a que resultado se acerca el área, a medida que n crece.

g) Expresar el resultado anterior como el límite de una función.

ACTIVIDAD 2. 

Idéntico proceso se puede realizar a partir de triángulos equiláteros de lado L.

ACTIVIDAD 3. 

Consultar construcciones similares a los anteriores y desarrollarlas.


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