lunes, 11 de marzo de 2013

Dibujando con ecuaciones

Hoy buscando funciones trigonométricas inversas, de las cuales hallé algunas propiedades que desconocía, volví a encontrar dibujos por medio de ecuaciones, los cuales se hallan en el sitio WOLFRAM.COM. veamos:


Ahora las pocas ecuaciones usadas para graficar:


x (t) = ((-6 / 7 sin (22/15-13 t) sen -46/45 (11/10-10 t) -13 / 7 sin (16/11-3 t) -69/10 sin (17/12-2 t) 529/5 sin (t 11/7) 4/9 pecado (4 t 38/9) 32/7 sin (5 t 10/7) 4 / 3 sen (6 t 13/14) 25/4 sin (7 t 16/11) 9/7 pecado (8 t 10/11) 43/10 sen (9 t 17/12) + 7.3 pecado (11 t 22/5) 4/9 pecado (12 t 20/9) 81/5), theta (59 pi-t) theta (t-55 pi) + (-251/13 sin (11/8-3 t) 4100/11 sin (t 8/5) 31/9 sin (2 t 9/4) 17/12 pecado (4 t 22/5) 115 / 9 pecado (5 t 22/13) 24/11 pecado (6 t 9/2) 201/10 sen (7 t 17/10) 9/4 sin (8 t 13/5) + 112/11) theta (55 pi-t) theta (t-51 pi) + (507/5 sin (t 11/7) 1/5 sen (2 t 48/11) 73/10 sin ( 3 t 11/7) 23/10 sen (4 t 11/7) 1359/7), theta (51 pi-t) theta (t-47 pi) + (680/7 sin (t +11 / 7) 8/13 sin (2 t 23/15) 51/8 sin (3 t 11/7) sin un / 52 (4 t 19/7) 11/5 sin (5 t + 8/5) -497 / 3) theta (47 pi-t) theta (t-43 pi) + (-4/11 pecado (1-7 t) -303/8 pecado (11/7-t) +85 / 6 sin (2 t 14/9) 9/8 sin (3 t 19/14) 126/25 pecado (4 t 23/15) 13/12 sin (5 t 21/16) 12/11 pecado (6 t 19/14) 2/3 sen (8 t 10/7) 2/5 sen (9 t +29 / 19) -2219/13) theta (43 pi-t ) theta (t-39 pi) + (-3 / 8 sin (14/9-12 t) -3/7 pecado (11/7-10 t) -1 / 2 sen (14/9-8 t) - 52/21 sin (14/9-6 t) -19 / 6 sin (17/11-4 t) -47/11 pecado (11/7-3 t) -132/7 pecado (11/7-2 t ) 229/6 sin (t 11/7) 3/11 sin (5 t 13/9) 1/4 sin (7 t 37/25) 1/11 pecado (9 t +13 / 8) 5/11 pecado (11 t 11/7) 1/6 sen (13 t 23/15) 2209/11) theta (39 pi-t) theta (t-35 pi) + (- 1/2 sin (14/9-4 t) 1037/8 sin (t 14/9) 2/11 sin (2 t 41/11) 89/5 sen (3 t 17/11) 71/14 sin (5 t 11/7) 115/7) theta (35 pi-t) theta (t-31 pi) + (-137/69 pecado (2/5-6 t) 679 / 13 sin (t 8/7) 355/59, sin (2 t 60/13) 70/11 sin (3 t 16/7) 19/6 sin (4 t 5/2) 49 / 13 sin (5 t 20/7) 9/11 pecado (7 t 173/43) 7/8 pecado (8 t +19 / 14) -3897/10) theta (31 pi-t) theta (t-27 pi) + (-7/10 pecado (3/8-8 t) sen -12/11 (2/9-6 t) -23 / 7 sin (3/8-2 t) 1171 / 8 sin (t 14/9) 71/6 sin (3 t 17/11) 13/7 pecado (4 t 6/13) 25/4 sin (5 t +3 / 2) 34 / 9 pecado (7 t 18/11) 27/10 sen (9 t 4/3) 71/5), theta (27 pi-t) theta (t-23 pi) + (-3 / 2 sen (3/4-2 t) 127/4 sin (t +10 / 7) -3329/21) theta (23 pi-t) theta (t-19 pi) + (344/11 sin (t 37 / 8) 24/11 sin (2 t +23 / 10) +1694 / 9) theta (19 pi-t) theta (t-15 pi) + (-1 / 9 sin (9/19-10 t) - 1/7 sin (1/16-8 t) sen -1/13 (4/7-6 t) sen -11/13 (36/37-4 t) -20 / 9 sin (t 10/11-2 ) 998/9 sin (t 9/5) 77/8 sin (3 t 7/3) 20/7 sin (5 t 36/13) 4/3 sen (7 t +13 / 4) 11/15 pecado (9 t 60/17) 1036/5), theta (15 pi-t) theta (t-11 pi) + (-6/19 pecado (11/8-12 t) + 760/7 sin (t 12/7) 38/11 sin (2 t 26/17) 73/8 sin (3 t 35/17) 17/12 pecado (4 t 65/32) 21/8 sin (5 t 16/7) 5/9 pecado (6 t 10/3) 24/25 pecado (7 t 15/7) 8/17 pecado (8 t +32 / 9) 2/7 pecado (9 t 19/10) 3/10 sen (10 t 47/11) 5/16 pecado (11 t +13 / 10) -3010/17) theta (11 pi -t) theta (t-7 pi) + (-11/14 pecado (1/6-8 t) -12 / 5 sin (1/5-4 t) -48 / 7 sin (t 39/40-2 ) 15/14 pecado (7 t) 959/20 sin (t 29/9) 112/11 sin (3 t 13/8) 25/9 sin (5 t 14/9) 5 / 11 pecado (6 t +11 / 17) +6 / 7 pecado (9 t +25 / 6) +5425 / 13) theta (7 pi-t) theta (t-3 pi) + (-8/17 pecado (9/11-21 t) -24/25 pecado (3/5-20 t) -3 / 4 sin (17/16-14 t) -15 / 7 sin (11/21-7 t) -5 / 8 sin (31/32-6 t) sen -63/16 (4/5-5 t) 2153/5 sin (t 19/12) 230/7 sin (2 t 33/10) 69 / 2 sen (3 t 61/13) 32/3 sen (4 t 37/12) 20/9 pecado (8 t 31/8) 36/11 pecado (9 t 12/11) 9/8 pecado (10 t 23/5) 24/11 pecado (11 t 32/7) 25/13 pecado (12 t 29/9) 8/9 pecado (13 t +35 / 17) 9/10 sen (15 t +2) 2/11 pecado (16 t 7/8) 1/2 sen (17 t 26/7) 7/12 pecado (18 t 29 / 10) 7/5 sen (19 t +1) 10/9 el pecado (22 t +2) 4/11 pecado (23 t 2/7) 3/5 sen (24 t 5/2) 322/17) theta (3 pi-t) theta (t + pi)) theta (sqrt (sgn (sin (t / 2))))
y (t) = ((-22 / 9 sin (34/23-9 t) -61/9 pecado (17/11-4 t) 37/11 sin (t 65/14) 41/6 el pecado (2 t 14/3) 8/7 pecado (3 t 15/7) 18/5 sen (5 t 7/5) 91/8 pecado (6 t 25/17) 16 / 11 pecado (7 t 5/16) 79/14 pecado (8 t 25/17) 3/8 pecado (10 t 18/11) 2/5 sen (11 t 57/14) + 1/4 sin (12 t 27/13) 5/6 sen (13 t +22 / 5) -2434 / 7) theta (59 pi-t) theta (t-55 pi) + (-30 / 11 sin (11/10-5 t) -143/3 pecado (3/2-4 t) -108/31 pecado (1/6-3 t) -1310/9 pecado (17/11-2 t) +57 / 8 sin (t 9/7) 25/17 pecado (6 t 25/13) 3/10 sen (7 t 31/21) 23/14 pecado (8 t 51/11) + 635/3), theta (55 pi-t) theta (t-51 pi) + (-40 / 9 sin (11/7-4 t) -49 / 2 sin (11/7-2 t) -188/17 sin (11/7-t) 26/9 sin (3 t +11 / 7) -1143/13) theta (51 pi-t) theta (t-47 pi) + (-25 / 4 pecado (11 / 7-4 t) 93/11 sin (t 11/7) 290/11 sin (2 t 33/7) 5/6 sin (3 t 33/7) 10/11 sin (5 t +14 / 9) -262 / 3) theta (47 pi-t) theta (t-43 pi) + (-3 / 2 sen (14/9-7 t) 286/3 sen (t +33 / 7) 71/15 sin (2 t 50/11) 253/21 sin (3 t 37/8) sen 11/12 (4 t 36/13) 47/14 pecado (5 t + 32/7) 4/5 sen (6 t 9/5) 2/9 pecado (8 t 14/11) 11/7 pecado (9 t +47 / 10) -2032 / 5) theta ( 43 pi-t) theta (t-39 pi) + (-3 / 7 sin (35/23-13 t) -3 / 8 sin (14/9-10 t) -9/7 pecado (17/11- 9 t) sen -1/16 (5/11-8 t) sen -35/17 (14/9-7 t) sen -3 / 7 sin (26/17-6 t) -37/13 (11 / 7-5 t) sen -109 / 9 sin (14/9-3 t) -24 / 5 sin (17/11-2 t) -833/9 (11/7-t) 4/3 sen (4 t 14/9) 11/15 pecado (11 t 33/7) 1/27 pecado (12 t +7 / 8) -3683 / 9) theta (39 pi-t) theta (t-35 pi ) + (3/5 sen (t 35/23) 22/9 sin (2 t 14/9) 23/12 sin (3 t 61/13) 37/6 sin (4 t 14 / 3) 12/13 sin (5 t +14 / 9) -1463 / 3) theta (35 pi-t) theta (t-31 pi) + (-148/11 pecado (1/15-3 t) -3 / 7 sin (3/13-2 t) -1356/11 pecado (17/18-t) 19/6 sin (4 t 33/16) 245/61, sin (5 t 9/11 ) 5/6 sen (6 t 63/16) 10/7 pecado (7 t 13/8) 9/8 pecado (8 t +25 / 9) -2513/12) theta (31 pi- t) theta (t-27 pi) + (-348 / 7 sin (1/37-t) 65/11 sin (2 t 20/13) 34/11 sin (3 t 32/11) + 59/17 pecado (4 t 33/8) 105/19 sin (5 t 31/10) 24/23 pecado (6 t 6/11) 15/16 pecado (7 t 31/30 ) 4/9 pecado (8 t 85/21) 1/3 sen (9 t +41 / 11) -4459 / 9) theta (27 pi-t) theta (t-23 pi) + (240 / 11 sin (t 1/8) 23/10 sen (2 t 23/12) -997/11) theta (23 pi-t) theta (t-19 pi) + (-380/17 pecado (1 / 11-t) 20/11 sin (2 t +20 / 19) -625 / 7) theta (19 pi-t) theta (t-15 pi) + (-67/15 sin (9/11-4 t) -66 / 5 sin (8/9-2 t) sen -360/13 (4/13-t) 28/5 sen (3 t 9/13) 16/5 sen (5 t 7 / 6) 1/2 sen (6 t 12/13) 13/9 pecado (7 t 5/3) 5/8 pecado (8 t 8/7) 10/9 pecado (9 t 40/17) 10/19 pecado (10 t 61/20) -28) theta (15 pi-t) theta (t-11 pi) + (-1/15 pecado (8/11-10 t) pecado -3/14 (3/8-8 t) sen -49/50 (5/11-6 t) -28/9 pecado (11/9-4 t) -62 / 5 sin (6/5-2 t) 169/8 sin (t 12/25) 149/15 sin (3 t 60/59) 40/17 sin (5 t 10/9) 8/5 sen (7 t 13 / 10) 14/11 pecado (9 t 18/11) el pecado 7/11 (11 t 7/5) 2/5 sen (12 t +16 / 9) -86 / 3) theta (11 pi-t) theta (t-7 pi) + (-9/11 pecado (9/14-9 t) 995/8 sin (t 38/9) 31/11 sin (2 t 31/14 ) 129/10 sen (3 t 35/11) 41/42 pecado (4 t 17/6) 32/11 sin (5 t 9/5) 2/9 pecado (6 t +4 / 7) 14/11 pecado (7 t +11 / 21) +1 / 35 pecado (8 t +7 / 13) -813 / 4) theta (7 pi-t) theta (t-3 pi) + ( -2 / 3 sen (9/8-23 t) -5/7 pecado (1/9-20 t) -4/7 pecado (17/11-12 t) -76/9 pecado (11/7-4 t) -194/9 pecado (1/6-3 t) +16 / 5 sen (7 t) 9777/16 sin (t 22/7) 234/11 sin (2 t 9/7) + 7.5 pecado (5 t 77/17) 59/16 pecado (6 t 85/43) 4/3 sen (8 t 121/30) 7/12 pecado (9 t 5/3 ) 5/7 pecado (10 t 6/5) 19/12 pecado (11 t 13/5) 16/7 pecado (13 t 1/66) 5/9 pecado (14 t 43 / 10) 8/5 sen (15 t 32/11) 40/41 pecado (16 t 9/14) 51/50 pecado (17 t 4/13) + sen (18 t +35 / 8) 2/3 sen (19 t 32/9) 6/11 pecado (21 t 16/5) 18/19 pecado (22 t 4/5) 6/7 pecado (24 t + 35/11) -2103/29) theta (3 pi-t) theta (t + pi)) theta (sqrt (sgn (sin (t / 2))))


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