domingo, 15 de julio de 2012

ECUACIONES DE PRIMER GRADO - LINEALES

SOLUCIONES ALTERNAS A ECUACIONES LINEALES

Resolver ecuaciones por la vía algebraica únicamente, puede limitar la percepción de su naturaleza. El trabajo algebraico, se puede complementar por medio de las representaciones numéricas y gráficas de las ecuaciones lineales en particular. Lo mismo se puede hacer con todo tipo de ecuaciones.

Veamos una primera aproximación:

Una ecuación lineal 5x + 3 = -12

Solución algebraica a lápiz y papel: 
5x = -12 - 3
5x = -15
x = -15/5
x = -3

 Solución algebraica mediante software matemático - Derive.



Solución numérica - Derive:

Utilizando la opción CALCULUS / TABLE, se construye la tabla de valores para la ecuación, introduciendo la ecuación, el valor de inicio, el final y el incremento. Se detecta que en el valor x = -3, se obtiene una igualdad, la cual el programa la denota como "true", es decir verdadera. Ésta es la solución de la ecuación. Así lo muestra Derive:



Solución gráfica - vía Derive: Para la solución gráfica de la ecuación, en Derive, se plantean dos funciones:

y1 = 5x +3
y2 = -12

Se gráfica la primera función:





 Luego de insertar la función, se selecciona dos veces el icono de graficación que está en el menú del programa:



obteniendo la representación gráfica de la función. Lo mismo se hace con la segunda función.


En la gráfica se observa que las dos funciones están asociadas a rectas, las cuales al cortarse, en el punto (-3, -12), generan la solución a la ecuación estudiada. Resolver ecuaciones gráficamente, es entonces encontrar el punto, o los puntos donde se cortan dos curvas.

Próximo blog, resolveremos otras ecuaciones, incrementando el grado de dificultad.

Hasta entonces.

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