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Sobre limites y tecnología computacional

En cálculo diferencial, un límite importante y básico es el siguiente:


al evaluarlo en x = 0, se obtiene una operación imposible: 0/0, lo cual es el primer paso para la incertidumbre. En este punto se se está ante un dilema: Existe o no el límite?

El uso de software matemático o google, nos da pista de la respuesta:

http://www.google.com.ar/#hl=es&gs_nf=1&cp=3&gs_id=1d6&xhr=t&q=sin%28x%29/x&pf=p&sclient=psy-ab&oq=sin%28x%29/x&aq=0&aqi=g3g-CK1&aql=&gs_l=&pbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.,cf.osb&fp=282c850e3f5a02cc&biw=1024&bih=630

Se VE, que cuando x tiende a cero, y tiene a 1.

La gráfica de la función en DERIVE, muestra que la curva, de color rojo, cuando x es cero, ella pasa por el valor 1:



Derive, también nos permite calcular una tabla de valores de la misma función y en la cual observamos que cuando "X", se acerca a cero, "Y" lo hace a 1:



Una tercera forma de determinar el límite, la analítica, la cual recurre a las técnicas de la matemática para demostrar que el límite, es 1.

Las dos formas anteriores de ver un hecho matemático, se denominan REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS  EJECUTABLES: La gráfica se dice ejecutable, en tanto que se pueden variar en tamaño, sección observada, etc. La tabla de valores también es ejecutable, se puede cambiar, entre otros su valor inicial, final, incrementos, es decir es dinámica, ejecutable.

Aquí está otro principio del uso de tecnología computacional en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas: LAS REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS EJECUTABLES.

Lo anterior da origen a lo que se conoce como REGLA DE ORO de la didáctica: Para la compresnión de un concepto, en cualquier área del conocimiento, es necesario tener al menos tres representaciones seióticas del objeto de estudio.

Estos aspecto teóricos, dan una pista para mejorar el aprendizaje y la enseñanza de las ciencias.

Lo anterior, en la práctica cotidiana, se refleja, por ejemplo en el conocimiento que tenemos de las personas: Reconocemos su voz, su imágen, sus dichos, sus comportamientos, etc., entre más representaciones de una persona tenenmos, más la conocemos.

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1 caso favorable / 2 casos posibles = 1/2 = 0,5


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