domingo, 29 de junio de 2014

FACTORIZACIÓN APOYADA EN TICS

Deseamos factorizar la siguiente expresión:

 La factorización de suma de cuadrados según algunos textos de álgebra elemental no es posible. Se debe aclarar que no es en el conjunto de los números REALES. Pero expresiones como la propuesta si se puede factorizar en el conjunto de los números COMPLEJOS. En este caso se torna más dispendiosa o en ciertos casos difícil de encontrar la respuesta, aunque sabemos que existe, certeza que la da el TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ÁLGEBRA, el cual manifiesta que todo polinomio de grado n, tiene n factores, los cuales pueden ser REALES O COMPLEJOS.

PRIMERA SOLUCIÓN

Graficando la expresión se observa que la curva no toca al eje X, pista para concluir que la factorización solo es posible en números complejos:



El siguiente paso es realizar la factorización de
 en el software DERIVE 5.0, que presenta dos soluciones, una racional y otra compleja:




SEGUNDA SOLUCIÓN


Recurriendo a WOLFRAM.COM, se encuentran las 16 raíces complejas de la función, todas complejas. Esta es una tarea para el computador, nosotros lo que debemos hacer es interpretarla, analizarla, disfrutarla...



Con el uso de estas dos herramientas computacionales, hemos podido analizar y comprender la naturaleza compleja de la factorización.

Gracias por su visita.

Quedan invitados...


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