miércoles, 30 de abril de 2014

CORPORIZACIÓN DE 2 ELEVADO A LA PI


CORPORIZACIÓN DE 2 ELEVADO A LA PI





Dicen que una imagen vale más que mil palabras. 

Muchos conceptos matemáticos se vuelven más accesibles en la medida que los podemos visualizar, como es el caso de los números reales.

Con mis estudiantes reflexionábamos sobre el número real:


El valor de éste número en Derive, es el siguiente:


Y problema resuelto!...

Pues no!

Si bien el anterior es el resultado, necesitamos reflexionar sobre el mismo, por ejemplo cómo se calcula, como graficarlo, etc...

El número 2 elevado a la PI, se puede interpretar como el límite de una sucesión de números que se obtienen al elevar el número 2 a las diferentes aproximaciones de PI, como se observa en la siguiente tabla de EXCEL:


Hemos generado así una representación alterna de 2 elevado a la PI: Una representación semiótica numérica.

Algo interesante aquí, es que cada potencia se interpreta como una raíz:


es decir, 2 a la PI, se aproxima a la raíz décima de 2 elevado a la 31.

Así se calculan las demás aproximaciones.

Aprovechando el entorno de EXCEL, se puede representar gráficamente y en el plano cartesiano la sucesión de potencias de 2:


Se observa que los puntos de color azul, se concentran o tienden o se acercan asintóticamente al valor 8.824977827..., el cual es el número buscado y que además es IRRACIONAL, es decir un número de infinitas cifras decimales no periódicas.

Hemos capturado así la esencia de 2 elevado a la PI.

GRACIAS POR SU VISITA

!HASTA PRONTO!

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