Ir al contenido principal
LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA RED

Internet con todas sus herramientas, se convierte a ritmo acelerado en la nueva ventana hacia el conocimiento y en particular de las matemáticas. Sitios web, software libre, software en línea, sitios matemáticos, bibliotecas, entre otros son recursos invaluables que se pueden aprovechar en la red.

En la web he encontrado un excelente sitio de uso de tecnología computacional en el estudio y desarrollo de conceptos, ideas, innovaciones matemáticas: http://demonstrations.wolfram.com

Invito a mis seguidores a visitar este sitio, y ver la nueva dimensión de las matemáticas.

http://demonstrations.wolfram.com/SixSquarePyramids/


Este es un hermoso ejemplo del nuevo nivel de comprensión en matemáticas.

En el sitio se aborda un concepto importante del uso de tecnologías computacionales en matemáticas: LA DEMOSTRACIÓN SITUADA DE TEOREMAS MATEMÁTICOS. En matemáticas toda afirmación debe ser demostrada, aquí surgen los teoremas matemáticos. Un ejemplo de ellos bastante conocido es el TEOREMA DE PITÁGORAS, del cual existen algo más de 100 demostraciones. La demostración matemática, sigue unas reglas formales que se deben cumplir, éste tipo de trabajo se heredó de la cultura griega y es el paradigma de las matemáticas. si no se ha demostrado una proposición se convierte simplemente en una hipótesis o conjetura. Solo se acepta lo demostrado formalmente.

Con el advenimiento de las TICS, surge una nueva manera de demostrar proposiciones matemáticas: LA DEMOSTRACIÓN SITUADA, la cual consiste en demostrar una proposición matemática de acuerdo al entorno o medio en la cual se formule. En el sitio web mencionado, ww.wolfram.com, se desarrollan una serie de ejemplos que muestran poderosas proposiciones matemáticas y que mediante modelos dinámicos permiten explorar la propiedades y verificar la validez de las mismas. Este se convierte en el paso previo para a continuación abordar la demostración formal de la proposición estudiada. Bienvenidos al nuevo mundo de las matemáticas.

Hasta pronto.

Comentarios

Entradas populares de este blog

Cómo ganarse el BALOTO, matemáticamente?

Hoy hablaré de juegos, en particular uno de moda: el BALOTO.

El BALOTO, se juega apostando a 6 números, desde el 1 al 45.

la probabilidad, rama de las matemáticas, tiene el algoritmo para determinar la posibilidad de ganar, el cual consiste simplemente en dividir el NÚMERO DE CASOS FAVORABLES, entre el NÚMERO DE CASOS POSIBLES.

Un caso típico es el lanzamiento de una moneda: La posibilidad de que caiga CARAS, es 1/2, es decir,

1 caso favorable / 2 casos posibles = 1/2 = 0,5


Examinemos el BALOTO:

Se deben escoger 6 números, entonces:

- Para el primer número hay 45 opciones de elegir un número.

- Para el segundo número, hay 44 opciones de escogencia, porque no pueden repetirse.

- Para el tercer número, hay 43 opciones.

- Para el cuarto, hay 42 opciones.

- Para el quinto, hay 41 opciones.

- Para el sexto 40 opciones.

Para conocer el número total de opciones se aplica el PRINCIPIO GENERAL DEL CONTEO: Se multiplican las opciones por cada número, es decir:

45*44*43*42*41*40 = 5.864´443200

Por lo tanto la …

CORPORIZACIÓN DE 2 ELEVADO A LA PI

CORPORIZACIÓN DE 2 ELEVADO A LA PI




Dicen que una imagen vale más que mil palabras. 
Muchos conceptos matemáticos se vuelven más accesibles en la medida que los podemos visualizar, como es el caso de los números reales.
Con mis estudiantes reflexionábamos sobre el número real:

El valor de éste número en Derive, es el siguiente:

Y problema resuelto!...
Pues no!
Si bien el anterior es el resultado, necesitamos reflexionar sobre el mismo, por ejemplo cómo se calcula, como graficarlo, etc...
El número 2 elevado a la PI, se puede interpretar como el límite de una sucesión de números que se obtienen al elevar el número 2 a las diferentes aproximaciones de PI, como se observa en la siguiente tabla de EXCEL:

Hemos generado así una representación alterna de 2 elevado a la PI: Una representación semiótica numérica.
Algo interesante aquí, es que cada potencia se interpreta como una raíz:

es decir, 2 a la PI, se aproxima a la raíz décima de 2 elevado a la 31.
Así se calculan las demás aproximaciones.
Aprovecha…

NAVIDAD Y SIMETRÍA

SIMETRÍA CON GEOMETRÍA DINÁMICA
En GOOGLE+, en la sección TICS EN LA EDUCACIÓN, se plantea la siguiente actividad:





Naturalmente es un ejercicio sencillo, pero es susceptible de abordar desde diferentes frentes:
- A lápiz y papel
- En un software de graficación básico
- En un software de Geometría Dinámica, por ejemplo CABRI II PLUS!. Dentro de este programa se puede desarrollar la actividad desde diferentes niveles de dificultad y aplicando diferentes estrategias, veamos:
a) Nivel intuitivo: Insertando la figura en Cabri y con las herramientas básicas de polígono, segmento, rellenar color se puede resolver la actividad:

b) Construir en Cabri la porción original del árbol, aplicar el concepto de simetría central o axial.
Aquí se utilizó rectas perpendiculares y circunferencias, elementos que garantizan la simetría.






En las tres gráficas últimas se ve el proceso de construcción, el cual recurre a diferentes conceptos geométricos básicos pero fundamentales en la construcción de la idea de simetría…