SISTEMA ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS: L&P / TICS

SISTEMA ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS: L&P / TICS

He aquí un sistema de ecuaciones trigonométricas de 2 ecuaciones con dos incógnitas, el cual se puede resolver por el sencillo método de eliminación:

1. Primero con tecnología de LÁPIZ Y PAPEL (L&P), obviamente apoyadas en la tecnología algebraica y trigonométrica.

El resultado indica que las soluciones al sistema original, están ubicadas a lo largo de las rectas paralelas distribuidas en el plano, como se observa en la gráfica:

2. Solución gráfica con TICS - DERIVE 5.0:

Aprovechando Derive, calculamos algunos valores de la recta solución: y = x - PI

Algunas soluciones al sistema serían:

(0, -PI)

(PI, 0)

(2PI, PI)

(3PI, 2PI)

Probemos un par: (PI, 0)

SEN(PI) + SEN(0) = 0 + 0 = 0.  !OK!

COS(PI) + COS(0) = -1 + 1 = 0.  !OK!

3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL SISTEMA DE ECUACIONES

La gráfica muestra las dos funciones en un mismo plano y se observa inmediatamente que:

Las dos funciones son periódicas,

Las dos tienen puntos comunes a lo largo de rectas de la forma:

Y = X + N.PI, resultado que ya se había hallado analíticamente.

Conclusión: En la comprensión de las matemáticas, el uso combinado de tecnologías nos permite construir un conocimiento más completo y además formado por medio de un camino agradable.

INTERESANTE VERDAD?

!EXITOS, QUE LA PASEN BIEN!