FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
CÁLCULO Y GRAFICACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
La gráfica de la función secante, y = sec(x) = 1/cos(x), es la siguiente:
Nos interesa la función inversa de la secante, es decir: arc sec(x). En las calculadoras y en los computadores no se encuentra una tecla o combinación de ellas que permita su cálculo. Esta dificultad se supera sabiendo que:
arc sec(x) = arc cos(1/x)
Aprovechamos ésta relación para graficar arc sec(x), usamos el software GRAPES:
Ahora simultaneamente las gráficas de sec(x) y arc sec(x):
Veamos ahora arco cosecante (x):
Como csc(x) = 1/sen(x),
arc csc(x) = arc sin(1/x)
Con base en esta identidad, graficamos en Derive:
Profesor, entonces en este caso de las inversas de las razones trigonométricas, para sacar el máximo y mínimo se procede de la misma manera como lo hemos venido realizando hasta el momento, o también se pude tomar el mínimo de la razón trigonométrica como máximo de su inversa??
ResponderEliminarNo funciona así, porque las funciones directa e inversa son simétricas respecto a la recta Y = X, la cual corta primer y tercer cuadrantes del plano en dos partes. Si fuese el eje X, el de la simetría funcionaría como Ud. sugiere.
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