MATE TICS

TICS, LÁPIZ&PAPEL Y ARITMÉTICA En la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, resulta de gran ayuda combinar diferentes herramientas que permitan resolver problemas - ejercicios matemáticos. En este caso se planteó a estudiantes resolver un conjunto de ejercicios de operatoria de números racionales, pero utilizando diferentes tecnologías: Lápiz y papel, software matemático (Derive, Photomath, etc...), sitios en línea (El imperio de los números, www.wolfram.com, etc...). Junto a estas tecnologías está omnipresente una de carácter simbólico: LA ARITMÉTICA, sin el conocimiento de la cual no se puede resolver la tarea propuesta. La actividad permite contrastar los resultados, bien sea para corroborar respuestas, corregir o encontrar respuestas diferentes en apariencia, pero iguales en el fondo. Espero realicen esta sencilla actividad y le saquen el mayor provecho. !Hasta pronto!

El siguiente es un artículo tomado de la WWW.SEMANA.COM El curioso caso de los números que son “ilegales” Ciertos números no pueden ser compartidos en internet. Otros no pueden usarse en camisetas en ciertos lugares. Algunos creen que estas regulaciones equivalen a "prohibir las matemáticas".  Pero los números ilícitos no sólo son aquellos que cifran programas informáticos o contenido con derechos de autor.  Foto: Pixabay El programa de Jon Johansen funcionó. Al adolescente noruego no tuvo más que observar cómo se descargaban 200 megabytes de la película "Matrix" que acababa de ser lanzada en formato casero, desde un DVD a su computadora. El programa que él y otras dos personas anónimas crearon en 1999 se llamaba DeCSS. Pero su proyecto estaba a punto de ocasionar un buen lío. DeCSS permitía a la gente desencriptar el contenido de DVDs comerciales sin el permiso de quien los editaba, así que se convirtió inmediatamente en el blanco de ob...

Estimados lectores hoy quiero recomendarles un excelente libro de física: SIETE BREVES LECCIONES DE FÍSICA , DE CARLO ROVELLI. Aborda los temas centrales de la física de una forma sencilla y precisa. No se lo pierdan. !HASTA PRONTO!

Invito a mis lectores a ver esta novedad geométrica: un !libro tridimensional! IR AL LINK: LIBRO TRIDIMENSIONAL El video muestra varios objetos matemáticos - geométricos, en forma de modelos tridimensionales, los cuales de acuerdo a David Tall, permiten construir conceptos matemáticos en la primera de tres etapas: LA CORPORIZACIÓN. Etapa fundamental para acceder posteriormente a las etapas de SIMBOLIZACIÓN y FORMALIZACIÓN de las matemáticas. Nuevamente invito a mis lectores buscar en GOOGLE, al matemático inglés DAVID TALL, para informarse más sobre la teoría de los TRES MUNDOS DE LAS MATEMÁTICAS desarrollada por este investigador. ESPERO LES HAYA GUSTADO! PRONTO REGRESO!

MÁS SIMILITUDES ENTRE LÍMITES Los siguientes límites tienen en común su forma:  1. Una función dividida entre X 2. La variable X tiende al valor 0 3. Su límite es: UNO Se muestran a continuación los ejemplos con sus correspondientes representaciones gráficas: A. FUNCIÓN SENO B. FUNCIÓN ARCO SENO C. FUNCIÓN LOGARÍTMO NATURAL D. FUNCIÓN EXPONENCIAL E. FUNCIÓN SENO HIPERBÓLICO A MANERA DE CONCLUSIÓN: Las TICS, con su dinamismo permiten a estudiantes y docentes explorar el comportamiento de los objetos matemáticos sin ninguna restricción, llevando a los dos a la apropiación racional de las ideas matemáticas. Siempre estoy trabajando por mostrar algo diferente! Nos vemos!

SORPRENDENTES SIMILITUDES EN EL CÁLCULO DE LÍMITES Revisando diferentes formas de límites, se encuentra una asombrosa similitud entre dos límites, uno de funciones trigonométricas y otro de logarítmicas. El límite trigonométrico muy conocido y explorado en una entrada anterior de este blog es: Surge un nuevo límite con logarítmos, el cual tiene forma parecida al anterior y converge también a 1: Examinemos sus representaciones semióticas: 1. REPRESENTACIÓN NUMÉRICA: Tabla de -10 a 10:  La tabla anterior nos da valiosa información complementaria: De - infinito a -1, la función no existe X = -1, es asíntota vertical de la función. TABLA DE -1 A 1 Permite detectar que la función, a medida que X se acerca a 0 por la izquierda y por la derecha , la función se acerca a 1: 2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA La representación gráfica también permite confirmar la convergencia a 1. Una herramienta poderosa en la construcción del conocimiento e...

LIMITES TRIGONOMÉTRICOS Y TICS He aquí la visualización por medio de gráficas y tablas numéricas de algunos límites trigonométricos especiales, unos finitos y otros infinitos: 1. FUNCIÓN SENO En el siguiente límite, inicialmente se produce una indeterminación, pero el análisis gráfico, numérico y posteriormente el algebraico lleva a un resultado finito: CONCLUSIÓN:  Lim sin(x)/x, cuando x tiende a 0 es 1 2. FUNCIÓN COSENO En este límite la indeterminación inicial se mantiene. CONCLUSIÓN:  Lim cos(x)/x, cuando x tiende a 0 es: INFINITO 3. FUNCIÓN TANGENTE Nuevamente el análisis de las diferentes representaciones nos lleva a un límite finito: CONCLUSIÓN: Lim tan(x)/x, cuando x tiende a 0, es: 1 4. FUNCIÓN COTANGENTE CONCLUSIÓN:  Lim cot(x)/x, cuando x tiende a 0, es: INFINITO 5. FUNCIÓN SECANTE CONCLUSIÓN:  Lim sec(x)/x, cuando x tiende a 0, es INFINITO 6. FUNCIÓN COSECANTE ...