MATE TICS

La mayoría estudiamos en el colegio geometría, llamada EUCLIDIANA, pero no es la única geometría existente, hay otras, entre ellas está LA GEOMETRÍA HIPERBÓLICA. con base en una extensión de CABRI II PLUS, he representado algunos elementos geométricos básicos en esta geometría: RECTAS, SEGMENTOS, TRIÁNGULOS, CUADRILÁTEROS Y PENTÁGONOS REGULARES. Las anteriores representaciones adquieren sentido si asumimos que vivimos en una superficie esférica, donde por supuesto los elementos arriba mencionados cambian de la forma tradicional en que los conocemos. Ahora una Parábola Hiperbólica : Para la construcción, el programa pide: Directríz (arco), Foco (punto) y Círculo de referencia (Círculo de Poincaré) Además el software da la ecuación:   Como se puede observar por la extensión de la ecuación hubo necesidad de recortarla. ELIPSE HIPERBÓLICA Nuevamente, Cabri permite graficar elipses, aquí se incluye el círculo referencial, las elipses y sus ecua...

El software de Geometría Dinámica, CABRI II PLUS, permite graficar todo tipo de función en forma dinámica, es decir se pueden manipular los elementos de la gráfica y analizar el comportamiento de los mismos. En la gráfica se ven las tres representaciones de la función:  Analítica - ecuación Gráfica - Cartesiana Numérica - Tabla de valores De igual manera se han incluido algunos elementos principales de la función. La gráfica se construye a partir de un punto en el eje X y sus coordenadas (9.75, 0).  A la abscisa se le hace corresponder mediante la opción  CALCULADORA , la expresión analítica asociada a la función, en este caso cuadrática (Y=(X - H)¨2 + K). En esta ecuación, H = 7 y K=5, son valores arbitrarios, los cuales se convierten en el vértice de la parábola. Este ultimo resultado se traslada al eje Y (12,55).  Por la abscisa y ordenadas marcadas en los ejes se trazan perpendiculares a ...

Una de las operaciones algebraicas que causa grandes dificultades en todos los niveles educativos, es la factorización. Retomamos aquí uno de los casos típicos, pero apoyándonos en las TICS. Un caso de factorización es el de "sumar y restar términos", para aplicar el caso de "diferencia de cuadrados". He aquí uno de ellos: Primero a lápiz y papel - L&P: A igual resultado se llega utilizando TICS, en este caso DERIVE 5.0: En la gráfica se observa la factorización en RACIONALES en la línea 2 y en REALES en la línea 3. Reflexión: El uso combinado de tecnología de L&P y TICS, otorga a estudiantes y profesores valiosos recursos para acceder a un conocimiento más profundo de las matemáticas. Resulta interesante aquí invitar a estudiantes y profesores a reflexionar sobre las dos formas de trabajo, dándole a cada una su valor y limitaciones, pero que en últimas quien gana es el aprendiz. !Nos vemos!

Retomo el tema del blog anterior para presentar más detenidamente, las diferentes representaciones semióticas de la ESFERA En el sitio WOLFRAM.COM, se pueden obtener las representaciones deseadas, para su análisis y apropiación. En la gráfica se observa la información de la esfera: Su ecuación, información numérica de la esfera y su representación gráfica. Si a cada variable de la ecuación de la esfera la dividimos entre valores arbitrarios, obtenemos una "esfera achatada", llamada ELIPSOIDE: Si introducimos un signo negativo en la ecuación anterior, se obtiene en primera instancia una superficie hiperbólica de una hoja: Si a la ecuación anterior, le introducimos dos signos negativos, se transforma la superficie anterior en una HIPERBOLOIDE DE DOS HOJAS! El uso de las TICS, nos permite a partir de una representación semiótica objeto matemático, explorar otras posibilidades, hecho que incide en la apropiación de dichos conceptos, de una ...

Me permito recomendar un blog:  MATEMÁTICAS CON TECNOLOGÍA,  en el que se trabaja el tema de las curvas de nivel en 3D. Visítenlo! http://www.matematicacontecnologia.org/evaluacion-curvas-de-nivel-de-una-superficie-3d/ Actividades de este tipo también se pueden desarrollar en otros software y sitios de matemáticas, por ejemplo DERIVE, MATHEMATICA, WOLFRAM.COM, ETC. !Ya nos vemos!

PHOTO MATH Tomado de: El periódico EL TIEMPO, 24 de octubre de 2014. La tecnología cada vez nos sorprende más, pero de forma agradable.  La compañía británica MicroBlink desarrolló PhotoMath, una aplicación que resuelve fórmulas matemáticas con solo capturarlas con la cámara del celular. El desarrollo utiliza tecnología de reconocimiento de imagen para analizar la fórmula en segundos y ofrecer la solución. La aplicación no solo da el resultado de la fórmula, sino que brinda la posibilidad de reconstruir paso a paso el proceso que llevó a la solución. Sin embargo, no reconoce el texto escrito a mano. La versión disponible resuelve problemas de aritmética básica, fracciones, números decimales, ecuaciones lineales y maneja varias funciones como las logarítmicas. La compañía asegura que integrará nuevas fórmulas en próximas actualizaciones. ​ PhotoMath está disponible   gratis en iOS   y para  teléfonos Lumia con Windows Phone . Microblink promet...

En estos días Lorena Andrade, profesora de mi Institución me hizo un excelente regalo: un LIBRO Y DE MATE!!! Invito a mis lectores a que conozcan este texto, el cual hace una mirada de las matemáticas, analizando aspectos básicos de esta ciencia y relacionándolos con múltiples disciplinas, en particular con la literatura. Esta lectura me ha acercado a Borges, de quien no sabía de sus escritos relacionados con las matemáticas y en los que aborda conceptos tales como el infinito. Como referencia de Borges se invita a leer: BIBLIOTECA DE BABEL, LIBRO DE ARENA, ALEPH, entre otros. Algo que aprendí: Una de las dificultades de los Griegos fue comprender la naturaleza de raíz de 2, Pablo Amster explica en su libro que la dificultad radica en que ellos no contaban con una escritura adecuada para su representación y en particular no se había inventado aún el sistema posicional decimal. Se vislumbra aquí la importancia de los sistemas de escritura, ésta es una herramienta mediado...